requestId генерится где-нибдуь в самом начале, в идеале вобще в nginx, и передается php. Затем LogProcessor её берет и приклеивает ко всем логам.

Собственно план такой, в index.php проверяем есть ли заголовок HTTP_X_REQUEST_ID из nginx’а, если есть проставляем в ENV его, если нет, генерим через uniqid(). В GraylogProcessor достаем его из env и добавляем к олям лога.

Раз уж тут мы полезли в graylogProcessor здесь же из реквеста можно вытащить project или его suffix и так же добаивть в лог.

Кстати для того, чтобы это было полезно можно уменьшить уровень логов, отправляющих в грейлог и в целом начать выводить больше логов.